1. 문제 해결
A가 두 사람의 생일이 같을 확률이라면,
A의 확률은 B에서 1-B로 얻을 수 있으며, 이는 K-학생의 생일이 모두 같지 않을 확률입니다.
따라서 수학적 표현을 사용하면 1-365!
/(365!
-K!
)를 이렇게 유도할 수 있다.
'추천 관련글,
2. 의사 코드 작성
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하나
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삼
4
5
6
7
8일
9
10
11
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for (365회 반복)
계승 표현식(pac=pac*i)
yearpac(365!
)=팩 for (k회 반복)
(팩=팩*i)
Kpac(k!
)=팩 결과=1-yearpac/(yearpac-Kpac)
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CS |
3. 증명
(1) 귀납적 추론
1) k=0이면 확률은 1이 된다.
2) k이면 k+1(1-365!
/(365!
-(k+1)!
))도 참입니다.
K의 수가 증가함에 따라 분모의 수가 급격하게 감소하기 때문에 A의 값은 급격하게 증가합니다.
4. C++로 표현식 작성
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하나
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삼
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8일
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#포함하다 <iostream>
#포함하다 <선>
사용 네임스페이스 기본;
내부 주로()
{
내부 k, yearpac, kpac;
내부 팩 = 하나;
친 >> 케이;
~을 위한 (내부 나 = 0; 나 < 365; 나++) {
팩 = 팩 * 나;
}
년 팩 = 팩;
팩 = 하나;
~을 위한 (내부 나 = 0; 나 < 케이; 나++) {
팩 = 팩 * 나;
}
kpac = 팩;
내부 결과 = 하나 – 년 팩 / (연간 – kpac);
쿠우트 << 결과;
}
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